Question

Do rozwiązania dwa zadania tekstowe z jedną niewiadomą.

1. Pręt o długości 4,9m rozcięto na 15 kawałków o długości 0,3 m i 0,5 m. Ile uzyskano kawałków długości 0,3 m a ile o długości 0,5m ?

2. Jakie to liczby których suma jest 3,5 raza większa od ich różnicy a pierwsza ilczba jest o 2,4 większa od drugiej.

Proszę o obliczenia i wytłumaczenie :)

Answer 1

rozwiązanie z jedną niewiadomą:

x- ilość prętów o dł. 0,3

15-x- ilość prętów o dł. 0,5

 

0,3x+0,5(15-x)=4,9

0,3x+7,5-0,5x=4,9

-0,2x=-2,6  /:(-0,2)

x=13

15-x=15-13=2

 

spr 13*0,3+2*0,5=3,9+1=4,9

Prętów dł. 0,3m było 13 a dł. 0,5m były 2

 

rozwiązanie z dwoma niewiadomymi:

x- ilość prętów o dł. 0,3

y- ilość prętów o dł. 0,5

 

x+y=15

0,3x+0,5y=4,9

 

x=15-y

0,3(15-y)+0,5y=4,9

 

x=15-y

4,5-o,3y+0,5y=4,9

 

x=15-y

0,2y=0,4 /:0,2

 

x=15-y

y=2

 

x=15-2=13

y=2

 

spr 13*0,3+2*0,5=3,9+1=4,9

Prętów dł. 0,3m było 13 a dł. 0,5m były 2

 

zad2

rozwiązanie z jedną niewiadomą:

x+2,4 - I szukana liczba

x - II  szukana liczba

 

x+x+2,4=3,5(x+2,4-x)

2x=3,5*2,4-2,4

2x=6  /: 2

x=3

x+2,4=3+2,4=5,4

 

suma 5,4+3=8,4

różnica 5,4-3=2,4

suma/róznica= 8,4/2,4=3,5

 

Szukane liczby to 5,4 oraz 3

 

rozwiązanie z dwoma niewiadomymi:

x+y=3,5(x-y)

x=y+2,4

 

y+2,4+y=3,5(y+2,4)-3,5y

x=y+2,4

 

2y=8,4-2,4

x=y+2,4

 

2y=6 /:2

x=y+2,4

 

x=3

y=3+2,4=5,4

 

spr

suma 5,4+3=8,4

różnica 5,4-3=2,4

 

suma/róznica= 8,4/2,4=3,5

 

szukane liczby to 5,4 oraz 3