Question

Do źródła stałego napięcia, które wynosi 8 V dołączono dwa kondensatory o pojemnościach 1 µF i 3 µF, połączone ze sobą szeregowo.
a) Oblicz ładunek baterii kondensatorów i napięcie na każdym z nich.
b) Kondensator o pojemności 1 µF wypełniono dielektrykiem o stałej dielektrycznej równej 5. Oblicz ładunek, jaki dopłynie ze źródła do baterii oraz napięcie, jakie ustalą się teraz na konserwatorach.

Answer 1

Witaj
dane U=8V, C1=1uF, C2=3uF, Eo=5 stała dielektryczna
szukane U1, U2, Q, U1", U2", Q", dQ
a)
U rozkłada się na oba kondensatory
U1 + U2 = U
Ponieważ Q1 = Q2 = Q = C1*U1 = C2*U2 to
U1/U2 = C2/C1
Z obu równań mamy
U1 = C2*U/[C1+C2] = 1uF*8V/4uF = 2V
U2 = C1*U/[C1+c2] = 3uF*8V/4uF = 6V
pojemność zast.C = C1*C2/[C1+C2] = 1uF*3uF/4uF = 0,75uF bo1/C=1/C1+1/C2
Q = C*U = 0,75uF*8V = 6uC
b)
Po wypełnieniu dielektrykiem Eo=5 C1" = Eo*C1 = 5uF
U1" = C2*U/[C1"+C2] = 3uF*8V/[5uF+3uF] = 3V
U2" = 5V
nowa poj.zast. C"= C1"*C2/[C1"+C2] = 5uF*3uF/8uF = 1,875uF
Q" = C"*U = 1,875u*8V = 15uC
dQ = Q" - Q = 15uC - 6uC = 9uC

W razie wątpliwości - pytaj.

................pozdrawiam