Question

Do prostej l należą punkty A=(-1;-5), B=(1;-1), C=(3,b). Współrzędna b jest równa:

A.b=-3 B.b=3 C.b=-2 D.b=2

Proszę o obliczenia :)

Answer 1

Wszystkie punkty należą do tej samej prostej. Wyznaczamy równanie prostej AB a następnie do tego równania podstawiamy współrzędne punktu C=(3; b)
A=(-1; -5)
B=(1; -1)
y=ax+b

{-5= -1a+b
{-1=1a+b
_________
2b= -6  /:2
b= -3

-a+b= -5 ⇒ b= -3
-a-3= -5  /+3
-a= -2    /:(-1)
a=2

a+b= -1 ⇒ b= -3
a-3= -1  /+3
a=2

y=ax+b
Równanie prostej AB: y=2x-3

Podstawiamy współrzędne punktu C:
y=2x-3
C=(3; b)

b=2*3-3
b=6-3
b=3, zatem C=(3; 3)

Answer 2

Ze wzoru na prosta przechodzaca przez 2 pkt liczymy rownanie prostej AB:

(1+1)(y+5) = (-1+5)(x+1)
2y+10=4x+4
y=2x-3

    x   y
C (3,b)

y=2x-3
b= 6-3 = 3

Pozdrawiam.