Question

Do oświetlenia witryny użyto lampek halogenowych o parametrach 12V, 15W. Do ich zasilania wykorzystano transformator sieciowy 230V o przekładni k=10.

a) oblicz napięcie, natężenie oraz moc w obwodzie wtórnym, jesli natężenie w obwodzie pierwotnym wynosi I=0,45A, a sprawność transformatora = 90%.

b) oblicz natężenie prądu, który powinien płynąć przez lampkę, aby swieciła normalnie oraz opór lampki.

c) Oblicz ile lampek można podłączyć do transformatora szeregowo, a ile równolegle.

Answer 1

a)

sprawnosc transformatora to stosunek mocy po stronie wtornej do mocy pierwotnej(pobranej)

 

η=P₂/P₁

η=P₂/P₁

ηU₁I₁η=P₂

P₂=0,9*230*0,45

P₂=93,15[W]

 

k=U₂/U₁

U₂=kU₁

U₂=10*230

U₂=2300[V]

 

k=I₁/I₂

I₂=I₁/k

I₂=0,45/10

I₂=0,045[A]

 

b)

P=UI

I=P/U

I=15/12

I=1,25[A]

 

R=U/I

R=9,6[Ω]

 

c)

szeregowo. I=const , opor calkowity Rc=xR

P=UI

P=I²Rc

P=I²xR

x=P/I²R

x=93,15/0,045*0,045*9,6

x=4791[lampek]

 

rownolegle. U=const, opor calkowity Rc=R/x

P=UI

P=U²/R/x

P=U²x/R

PR/U²=x

x=93,15*9,6/2300*2300

x=0,00016[sztuk]

x=0