Question

Do okręgu o(O1,r) i o(O2R) gdzie r<R sa styczne wewnetrznie w punkcie A oraz O1O2 = 4cm.

a) Wyznacz długość promieni tych okręgów wiedząc, że suma długości ich promieni jest równa 10cm.

b)Przez punkt A poprowadzono prostą, która przecięła mniejszy okrąg w punkcie B, a większy w punkcie C. Wykaż, że O1B IIO2C, wiedząc dodatkowo, że IBCI = 6cm. Oblicz IABI.

Answer 1

a)

r+R=10

O1O2=4

O1O2=R-r - wzor na okregi stycznie wewnetrznie |AB|=|R-r|

Uklad rownan

4=R-r

10=r+R

Dodajemy stronami

14=2R

7=R

r=3

b) Nie jestem tego pewna

|AB|/3=(|AB|+6)/7

3AB+18=7AB

18=4AB

4,5=AB