Question

1/ W mosiężnym walcu wydrążono dwa wgłębienia stożkowe tak, jak pokazano na rysunku. Oblicz masę tego przedmiotu, jeżeli gęstość mosiądzu wynosi 8,5 g/cm3. Rysunek w załączniku. (tutaj wynik powinien wyjść g 1601 g )

2/ W walec o średnicy x i wysokości x wpisano kulę i stożek tak, jak przedstawiono na rysunku. Oblicz stosunek Vkuli:Vstożka:Vwalca. Rysunek w załączniku. (tutaj wynik powinien wyjść 2:1:3)

3/ Do naczynia w ksztalcie stozka nalano soku do polowy wysokosci. jaka czesc objetosci tego naczynia zajmuje sok? (tutaj wynik powinien wyjść

Answer 1

1.

Vw - objetosc walca

Vs - objetosc stozka

Vb - objetosc bryly

 

Vw=πr^2*H

Vw=π*3^2*10

Vw=90π

 

Vs=πr^2*H

Vs=π*3^2*5-3

Vs=15π

2Vs=30π

 

Vb=90π-30π=60π

mb=60π*8,5 g/cm3 = 510π g

 

 

2.

Vw=π(1/2x)^2*x --->(1/4x)^3*π

Vk=4/3π(1/2x)^3 ----> (1/6x)^3*π

Vs=π(1/2x)^2*x*1/3 ---->(1/12)^3*π

 

Vk:Vs:Vw=(1/6x)^3*π : (1/12)^3*π : (1/4x)^3*π

Vk:Vs:Vw=1/6 : 1/12 : 1/4

Vk:Vs:Vw=2/12 : 1/12 : 3/12

Vk:Vs:Vw=2:1:3

 

3.

V=1/3*π*r^2*h

V1=1/3*π*(1/2)^2* 1/2h=1/24π*r^2*h

V1/V =(1/24π*r^2*h)/(1/3*π*r^2*h) = 1/8