Question

Do naczynia w kształcie walca, które jest napełnione w 75% wodą, wrzucono sześcienną metalową kostkę, której pole powierzchni wynosi 6dd^2. Wiedząc że przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku 18cm, sprawdź, czy woda naczynia się wylała.

Answer 1

Pc=6 dm²-pole całkowite powierzchni kostki
H=18 cm-wysokość walca
r=1/2*18 cm=9 cm-promień walca

Obliczam objętość całego naczynia:
V=πr²H
V=3,14*9²*18
V=3,14*81*18
V=4578,12 cm³

Obliczamy objętość wody, która już jest w naczyniu:
0,75*4578,12 cm³=3433,59 cm³

Obliczam objętość kostki:
Pc=6a²
6a²=6dm²
a²=1dm²
a=1dm=10 cm
V=a³
V=10³
V=1000 cm³

Mając już wszystkie dane obliczamy czy naczynie pomieści wodę i kostkę:

3433,59 cm³+1000 cm³=4433,59 cm³

4433,59 cm³<4578,12 cm³

Odp. Woda się nie wylała ponieważ objętość naczynia jest większa niż objętość wody i objętość kostki razem.