Question

*Do naczynia w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawedzi 15 cm. wypełnionego czesciowo wodą wrzucono metalowy ostrosłup prawidłowy trójkątny którego obwód podstawy jest równy 15cm. wysokość sciany bocznej tego ostrosłupa ma dl. 6cm. ile takich ostrosłupów nalezy wrzucic aby poziom wody podniósł sie o 5cm.*

Answer 1

graniastosłup;

a=15cm

Pp=a²=15²=225cm²

h=5cm

v=Pph=225×5=1125cm³

 

ostrosłup;

a=15;3=5cm

Pp=a²√3/4=5²√3/4=6,25√3cm²

k=wysokosc sciany bocznej=6cm

h=wysokosc podsytawy

h=a√3/2=5√3/2=2,5√3cm

⅓h=⅓×2,5√3=5√3/6cm

H=wysokosc bryły

H=√[6²-(5√3/6)²]=√(1221/36)=⅙√1221cm

v=⅓PpH=⅓×6,25√3×⅙√1221=²⁵/₂₄√407cm³

 

ilośc ostrosłupów:

1125:²⁵/₂₄√407=około 53,533613