Do menzurki (w kształcie walca) z pewną ilością wody, o średnicy 12cm, wrzucono 3 kulki o średnicy 2 cm każda. O ile podniesie się poziom wody w naczyniu ?
Najpierw liczymy objetosc kulek: r = 1 V = 4/3 pi r³= 4/3pi Mamy 3 kulki a wiec laczna objetosc kulek wynosi 4pi.
Teraz tak: srednica menzurki to 12cm, promien 6cm. Szukana jest wysokosc na jaka podniesie sie woda, czyli wysokosc walca o promieniu 6. A wiec liczymy pole przekroju menzurki: s=pi r² = 36pi
A wiec wysokosc wyliczymy z : 36pi * H = 4pi H=1/9 [cm]
d=2cm, R=1cm
Odp.: Poziom wody w naczyniu podniesie się o cm.
2 - srednica kulki
Najpierw liczymy objetosc kulek:
r = 1
V = 4/3 pi r³= 4/3pi
Mamy 3 kulki a wiec laczna objetosc kulek wynosi 4pi.
Teraz tak: srednica menzurki to 12cm, promien 6cm. Szukana jest wysokosc na jaka podniesie sie woda, czyli wysokosc walca o promieniu 6. A wiec liczymy pole przekroju menzurki:
s=pi r² = 36pi
A wiec wysokosc wyliczymy z :
36pi * H = 4pi
H=1/9 [cm]