Question

Do leżącego na stole klocka o masie 2,5 kg przymocowano nić i przerzucono jąprzez nieważki bloczek. Na koncu nici zawieszono cięzarek o masie 1,5 kg. Wspołczynnik tarcia klocka o stoł wynosi 0,4.
Oblicz:

a)wartość przyspieszenia układu.

b) szybkość z którą ciezarek o masie 1,5kg uderzy w podłoze, jesli spada z wysokosci h=90

c)Siłe napięcia nici.

Answer 1

Z II zasady dynamiki:

m*a = m*g - N

M*a = N - T    ,                 N - siła napięcia nici,   T = f*M*g   - siła tarcia

 

Wyznaczamy z drugiego równania N:

N = M*a + T       i wstawiamy do pierwszego:

m*a = m*g - M*a - T   ------>     a = (m*g - T)/(m + M) = (m*g - f*M*g)/(m + M)

a = (1.5*10 - 0.4*2.5*10)/(1.5 + 2.5) = 1.25 m/s^2

 

N = M*a + f*M*g = 2.5*1.25 + 0.4*2.5*10 = 13.125 N

 

 

h = 0.5*a*t^2      i        v = a*t   , po wyeliminowaniu t otrzymamy:

 

v = sqrt(2*a*H) = sqrt(2*1.25*0.9) = 1.5 m/s

 

sqrt() - pierwiastek  ;)