Question

Do kubła w kształcie walca o promieniu podstawy 24 cm wypełnionego wodą, wrzocono metalową kulę o średnicy 12 cm. O ile cm podniósł się poziom wody w kuble ?

z góry dziękuję .

Answer 1

Do kubła w kształcie walca o promieniu podstawy 24 cm wypełnionego wodą, wrzocono metalową kulę o średnicy 12 cm. O ile cm podniósł się poziom wody w kuble ?

rw = 24 cm - promień podstawy walca

dk = 12 cm - średnica metalowej kuli

rk = ½*dk = 6 cm

h = ? - wzrost poziomu wody w kuble

 

1. Obliczam objetość wody w kuble

V1 = π*r²*Hw

V1 = π*(24 cm)²*Hw

V1= 576*π*Hw

 

2. Obliczam objetość kuli metalowej

V2 = 4/3*π*rk³

V2= (4/3)*π*(6 cm)³

V2 = (4/3)*π*216 cm³

V2 = 288*π cm³

 

3. Obliczam wzrost wysokości  Hw poziomu wody

576*π*Hw = 288*π cm³        /:π

576*Hw = 288

      Hw = 288 : 576

      Hw = 0,5 cm

 

Odp. Poziom ody podniósł sie o 0,5 cm