Question

Do kubła w kształcie walca o promieniu podstawy 18 cm, wypełnionego wodą wpadła śnieżna kula o średnicy 10 cm. O ile centymetrów podniesie się poziom wody w kuble??

Bardzo proszę o rozwiązanie. ; ))

Answer 1

Skoro wpada śnieżna kula do walca to objętość wody w walcu zwiększa się dokładnie o tyle ile wynosi objętość kuli

licze objętość kuli :
d=10 cm
r=1/2 d
r=1/2 * 10=5 cm

V=4/3 pi r^3
V=4/3 pi 5^3 =4/3 pi 125 = 500/3 pi

czyli objętość walca powinna być równa dokładnie 500/3 pi

wykorzystam wzór na objętość walca :

V=pi R^2 h

podstawiam do wzoru to co znam
500/3 pi = pi 18^2 * H
500/3 pi = pi * 324 * H
obie strony dzielę przez pi
500/3 = 324H
obie strony dzielę przez 324
H=500/972
H=125/243= (w zaokąrgleniu) 0,51cm