Question

DO KAZDEGO ZADANIA WYKONAJ RYSUNEK POMOCNICZY......

zad.1 Objetoś sześcianu jest równa 8 cm3 .Oblicz pole powierzchni całkowitej szescianu?

zad2. Pole powierzchni całkowitej sześcianu wynosi 180 cm2.Oblicz krawedż tego szescianu?

zad3. wysokosc ostrosłupa prawidłowego czworokatnego jest dwa razy krótsza od wsokosci sciany bocznej o dł.12 cm .Oblicz miare kata, jaka tworzy sciana boczna z płaszcyzna podstawy?

zad4. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowgo trójkatnego o krawedzi podstawy 4 cm i wysokosci sciany bocznej która jesy trzy razy dłuzsza od wysokosci podstawy graniastosłupa?

Answer 1

zad1

V=8cm³

a³=8

a=∛8=2cm ---.dl.krawedzi szescianu

Pc=6a²=6·2²=6·4=24cm²

 

zad2

Pc=180cm²

6a²=180 /:6

a²=30

a=√30 cm---.dl,krawedzi szescianu

 

zad3

ostroslup praw,czworokatny  w podstawie ma kwadrat

wysokosc sciany bocznej h=12cm

wysoksoc ostroslupa H=½h=½·12=6cm

sinα=H/h=6/12=1/2  to α=30°

 

zad4

w zadaniu jest pomylona tresc , raz pisze ze chodzi o ostroslup? a na koncu pisze ze graniastoslup, przyjmuje zatem ze chodzi o ostroslup praw,trojkatny (w podstawie trojkat rownoboczny)

 

4a=4cm

wysokosc podstawy=h=(a√3)/2=(4√3)/2=2√3cm

wysokosc sciany bocznej hs=3h=3·2√3=6√3cm

 

Pp=(a²√3)/4=(4²√3)/4=(16√3)/4=4√3cm²

Pb=3·½a=3·½·4·6√3=36√3cm²

Pc=Pp+Pb=4√3+36√3=40√3cm²