Question

Do każdej z podanych funkcji napisz rownanie dowolnej prostej równoległej i dowolnej prostej prostopadłej.
a) y=x+1
b) x-2y=5

Answer 1

Y=ax+b
Proste rownolegle maja rowne wspolczynniki kierunkowe: a₁=a₂, proste prostopadle takie, ze a₁*a₂=-1
a)
a=1
y=x+b
Np.
y=x+2  ,  y=x-3, y=x.
prostopadłe:
a*1=-1
a=-1
y=-x+b
np.
y=-x,  y=-x+1, y=-x-2.
b)
-2y=-x+5  /:(-2)
y=1/2 x+5
rownolegle:
np. y=1/2 x  , y=1/2 x+1/3, y=1/2 x-√2
prostopadle:
a*1/2=-1
a=-2
np. y=-2x, y=-2x+5, y=-2x+√3.