. Do celów technicznych zmieszano dwa roztwory kwasu o różnym stężeniu. Gdyby wzięto 5 kg roztworu I rodzaju i 7 kg II rodzaju to otrzymano by roztwór o stężeniu 65 % . Gdyby zaś wzięto 20 kg roztworu I rodzaju i 4 kg roztworu II rodzaju , to otrzymano by roztwór o stężeniu 70 % Oblicz stężenie procentowe kwasu w każdym z roztworów.
oznaczmy x- stężenie roztworu I rodzaju
y- stężenie roztworu II rodzaju
dla roztworu a) x*5 + y*7 = 0,65*12
(0,65 -> 65% roztwór, 12 -> całkowita masa roztworu, poszczególne człony oznaczają masę czystego kwasu w danych roztworach)
dla roztworu b) x*20 + y*4 = 0,7*24
Rozwiązując:
5x+7y=7,8
20x+4y=16,8 /:4
5x+7y=7,8
5x+y=4,2 /*(-1)
5x+7y=7,8
-5x-y=-4,2
dodając stronami
6y=3,6
y=0,6
5x+7*0,6=7,8
5x=7,8-4,2
5x=3,6
x=0,72
spr: 0,72*5+0,6*7 = 7,8
0,72*20+0,6*4 = 16,8
x- stężenie roztworu I rodzaju: 0,72 -> 72%
y- stężenie roztworu II rodzaju: 0,6 -> 60%