Question

Do akwarium z prostokątną podstawą o wymiarach 70 cm na 30 cm uczniowie włożyli dwukilogramowy kamień. Poziom wody podniósł się wówczas o 0,4 cm. Wykorzystując wyniki pomiarów oblicz masę 1cm^3 kamienia.

Proszę o dokładne i zrozumiałe rozwiązania

cm^3- są to centymetry sześcienne

Answer 1

70 cm - długość podstawy
30 cm - szerokość podstawy
2 kg - masa kamienia
H - poziom wody przed włożeniem kamienia
H + 0,4 cm - poziom wody po włożeniu kamienia
x - szacunkowa masa 1 cm³ kamienia

Objętość wody w akwarium bez kamienia:
V1 = 70*30*H = 2100H

Objętość wody wraz z kamieniem:
V2 = 70*30*(H+0,4)
V2 = 2100H + 840

Objętość kamienia w cm³:
V2 - V1 = 2100H + 840 - 2100H = 840

Proporcja:
2 kg ---- 840 cm³
x kg ---- 1 cm³

x = (1*2):840 = 2 : 840 = 0,002381 [ kg]

1 kg = 1000 g
0,002381 kg = 2,38 g
2,38 g ≈ 2,4 g