Do akwarium, którego podstawa jest prostokątem o bokach długości 20cm i 40cm, wlewamy 2l wody, a nas.... Question from @Primmore

harjus Wyliczamy na początku, na jaką wysokość sięga sama woda w akwarium

$V=abh_1=2dm^3
\\a=20cm=2dm
\\b=40cm=4dm
\\2=2\cdot 4\cdot h_1
\\2=8\cdot h_1
\\h_1=0,25dm$

Po włożeniu klocka, poziom wody podniesie się do wysokości h. Objętość wypartej wody równa jest objętości zanurzonej części klocka.

$(h-h_1)\cdot ab=h\cdot 0,8^2
\\(h-0,25)\cdot 8=0,64h
\\8h-2=0,64
\\7,56h=2
\\h= \frac{200}{756}\approx 0,2717dm \approx 2,717cm$

Po włożeniu klocka poziom wody podniesie się do wysokości ok. 2,717 cm, więc nie przykryje klocka

Sprawdzenie:
Objętośc wypartej wody:

$V_1=( \frac{200}{736}-0,25)\cdot 2\cdot 4\approx0,173913 dm^3$

Objętość zanurzonej części klocka

$V_2=0,8\cdot 0,8 \cdot \frac{200}{736} \approx 0,173913 dm^3
\\\\V_1=V_2$

==========================
Edit.

Rano naszły mnie przemyślenia i chcąc wyliczyć, do jakiej wysokości podniesie się poziom wody po włożeniu klocka, należy rozwiązać równanie:

$(h-h_1)(ab-8^2)=8^2 \cdot h
\\(h-2,5)(20 \cdot 40-64)=64h
\\736h-1840=64h
\\672h=1840
\\h\approx 2,738 cm$

Dokonałem tu założenia, że poziom wody nie przykryje klocka, co też wykazałem (wysokośc wyniosła mniej niż 8cm). Jeżeli wysokość byłaby większa, niż 8cm, należałoby dodać jeszcze objętość wody znajdującą się ponad klockiem

3 votes Thanks 4

robertkl Sprawdźmy ile powinno być wody aby zrównać się z górą położonego na dnie klocka.
Pole powierzchni dna naczynia po odjęciu pola spodu klocka:
S = 2·4 - 0.8·0.8 = 7.36 dm²

Wymagana objętość wody:
Vmin = 7.36·0.8 = 5.888 dm³ = 5.888 litra
Więc 2 litry wody to zbyt mało by zakryć klocek.

1 votes Thanks 5

Zadanie 4, obliczenia, wyjaśnienia

Przykłady w załącznikach -- WYRAŻENIA WYMIERNE. 1. Wyznacz dziedzinę ułamka algebraicznego 2. Wykonaj działania, wynik doprowadź do najprostszej postaci. Podaj dziedzinę wyrażenia. 3. Rozwiąż równania.

Zadanie znajduje się w załączniku

Twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych, jeden przykład w załączniku. Jaką długość ma najdłuższy bok wielokąta?

Dwa zadania w załączniku z zastosowaniem Twierdzenia Pitagorasa.

Z urny zawierającej 10 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 10 losujemy jednocześnie trzy kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że numer jednej z wylosowanych kul jest równy sumie numerów dwóch pozostałych kul.

Napisz wzór na: Ciężar Prędkość II dynamikę Newtona

Człowiek o masie 60kg biegnie po pomoście z prędkością 4m/s i wskakuje do łodzi o masie 100kg. Z jaką prędkością odpłynie ta łódź od brzegu?

Rozpuszczalność siarkowodoru w wodzie w temperaturze 20C wynosi 0,39g. Oblicz, ile gramów siarkowodoru można rozpuścić w 2l wody (gęstość wody wynosi 1 g/cm3), aby otrzymać roztwór nasycony w podanej temperaturze.

Przypuśćmy, że koło roweru Jacka ma średnicę 60cm. a) Licznik rowerowy wskazuje 100km. Oblicz jaką odległość przejechał Jacek jeśli przyjmiemy Pi ≈ 3,1416. b) Przyjmując, że Pi ≈ 3,1416, Jacek obliczył, że przejechał 100km. Jaką odległość wskazał licznik rowerowy?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social