Question

Do 60 l wody o temperaturze 50C dolewamy tyle zimnej wody o temperaturze 20C, aby kąpiel była możliwa (tj. temperatura po zmieszaniu wynosiła 38C). Objętość dolanej wody powinna wynosić..?

Answer 1

dane: 

t1 = 20*C  

m2 = 60 l = 60 kg 

t2 = 50*C 

tk = 38*C 

szukane: 

m1 = ? 

 

Q pobrane = Q oddane 

m1*C*(tk-t1) = m2*C*(t2-tk)  /:C 

m1(tk-t1) = m2(t2-tk)   /:(tk-t1) 

m1 = m2(t2-tk)/(tk-t1) 

m1 = 60kg*(50*C-38*C)/(38*C-20*C) = 40 kg 

m1 = 40 l  

======== 

Objętość dolanej wody powinna wynosić 40 l.

Answer 2

V₁ = 60 l = 60 dm³ = 0, 06 m³

T₁ = 50⁰C

T₂ = 20⁰C

Tm = 38⁰C    ; temp. mieszaniny

V₂ = ?

d = 1000 kg/m³   ; gęstośc wody

zasada bilansu cieplnego:

Q₁ = Q₂

m₁* cw *ΔT₁ = m₂ * cw * ΔT₂   ; dzielimy obustronnie przez cw

m₁ *ΔT₁ = m₂  ΔT₂

 

m wyznaczamy z wzoru na gęstość : d = m/V ; d lub ro= gęstośc

m = d * V

d * V₁ * ΔT₁ = d * V₂ * ΔT₂  ; dzielę przez d

V₁ * ΔT₁ = V₂ * ΔT₂

60 dm³ * (50⁰C - 38⁰C)  = V₂ * (38⁰C - 20⁰C )

60 dm³ * 12⁰C = V₂ * 18⁰C

720 dm³* ⁰C = V₂ * 18⁰C

V₂ = 720 dm³ * ⁰C /18⁰C

V₂ = 40 dm³ = 40 l