Question

Dno prostopadłościennego akwarium ma wymiary 25 cm x 40 cm. Akwarium jest częściowo wypełnione wodą.Włożono do niego sześcienną kostkę o krawędzi 20cm, która całkowicie się zanużyła, a woda nie wylała.O ile cm podniósł się poziom wody.

Nie rozumiem tego a potrzebuję POMOCY

Answer 1

Woda, którą wlano do akwarium ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 25 cm, 40 cm i h (h to wysokość wody, czyli jej poziom w akwarium). Zatem wlana woda ma objętość:

 

 

Następnie wrzucono kostkę. Obliczmy jej objętość:

 

 

Teraz w akwarium znajdują się dwie rzeczy: woda i kostka. Ich wspólna objętość to:

 

 

Zauważ, że jest to objętość prostopadłościanu o podstawie o wymiarach 25 cm x 40 cm i wysokści h+x (h+x to nowy poziom wody - powiększył się o x). Zatem objętość tego prostopadłościanu obliczamy ze wzoru:

 

 

Przyrównujemy do wcześniej wyliczonej objętości:

 

 

Poziom wody podniósł się o 8 cm.

Answer 2

V kostki = 20 * 20 * 20 = 8 000cm²

 

V akwarium bez kostki = 40 * 25 * x

x ----- wysokość wody w akwarium przed włożeniem kostki

 

V akwarium + V kostki = 40 * 25 * (x + H)

40 * 25 * x + 8000 = 40 * 25 * x + 40 * 25 * H

8 000 = 40 * 25 * H

200 = 25 * H

H = 8cm ------ o tyle poziom wody podniesie się gdy włożymy kostke.

 

2 sposób:

V kostki = 40 * 25 * H

H ---- wysokość o która podniesie się woda po wlożenie kostki do akwarium

 

8 000 = 40 * 25 * H

H = 8cm ----- odpowiedź