Question

Oblicz pH roztworu kwasu jednoprotonowego o Cm=5,6x 10^-4 mol/dm3, którego stała dysocjacji wynosi K = 1,8x10^-5

Answer 1

Cm=5,6*10⁻⁴ mol/dm³
K=1,8*10⁻⁵
Cm/K < 400, więc należy skorzystać ze wzoru:
K=Cm*α² / 1-α
α²*Cm+K*α-K=0
α = -K + √K²+4K*Cm / 2Cm
α = -1,8*10⁻⁵ + √(1,8*10⁻⁵)² + 4*1,8*10⁻⁵*5,6*10⁻⁴  / 2*5,6*10⁻⁴
α = -1,8*10⁻⁵ + √2,7*10⁻¹⁰ + 4,032*10⁻⁸  / 11,2*10⁻⁴
α = -1,8*10⁻⁵ + 2,015*10⁻⁴  / 11,2*10⁻⁴
α = 0,16

[H⁺] = Cm*α
[H⁺] = 5,6*10⁻⁴*0,16
[H⁺] = 8,96*10⁻⁵

pH=-log[H⁺]
pH=-log 8,96*10⁻⁵
pH = 4,04

Answer 2

Dysocjacja
HA + H2O <=>  H3O+ + A-

H3O+jest nieuproszczoną wersją jonu wodorowego (H2O + H2O<=> H3O+ + OH-  a nie H2O --> H+ + OH- )

Sprawdzam, czy da się zastosować wzór uproszczony aby wyliczyć stopień dysocjacji (alfę)

afla = v K / C  (pierwiastek z K/C)
alfa = 0,179
Tutaj alfa jest większa od 0,05 więc nie mogę użyć tego wzoru.

PIERWSZY SPOSÓB

Posługuję się wzorem na stałą równowagi z równania reakcji.
K = ( [H3O+] [A-] ) / [HA]
gdzie podstawiam za [H3O+] i [A-]   x
a za [HA]   C-x
Zatem wzór wygląda tak:   
K = x^2 / C-x
I przekształcam go do równania kwadratowego
K(C-x) = x^2 
x^2 + Kx - KC = 0
x = 9,18 x 10^ -5 mol/dm3 = [H3O+]
pH = -log[H3O+] = 4

DRUGI SPOSÓB
Drugim sposobem jest zastosowanie wzoru prawa rozcieńczeń Ostwalda 
K = (alfa^2 x C  )/ ( 1- alfa )
K-Kalfa = alfa^2 x C
alfa^2 x C + K alfa - K = 0
alfa = 0,164

afla = [H3O+] / C ==>  [H3O+] = alfaC = 9,18 x 10^-5 mol/dm3
pH = 4

Pozdrawiam :)