Question

Oblicz stopień dysocjacji i stężenie jonów H3O+ w wodnym roztworze kwasu chlorooctowego o stężeniu 0,001 mol/dm3 i stałej dysocjacji K = 1,36x10-3.

Zadanie ze zbioru, w odpowiedzi jest [H+]=6,7x10-4 i alfa=67%

ale nie wiem jak to zrobić.

Answer 1

 

Z prawa rozcieńczeń Ostwalda:

 

K = cα²/1-α

K/c = α²/1-α

 

α²/1-α = 1,36x10⁻³/10⁻³

α²/1-α = 1,36

α² = 1,36 - 1,36α

α² + 1,36α - 1,36 = 0

 

Δ = 1,36² - 4*1*(-1,36) = 7,2896

√Δ = √7,2896 ≈ 2,7

 

α₁ = -1,36-2,7/2*1 < 0 - sprzeczne z założeniem

α₂ = -1,36+2,7/2*1 = 0,67

 

α = 67%

 

Jeżeli stężenie kwasu to 10⁻³mol/dm³ i podczas dysocjacji dysocjuje tylko 67% cząsteczek (wynika to ze stopnia dysocjacji) wówczas stężenie jonów hydroniowych będzie równe 67% stężenia kwasu, bo kwas dysocuje w taki sposób, że stosunego liczby cząsteczek kwasu do l. jonów = 1:1 [CH₂ClCOOH + H₂O --> CH₂ClCOO⁻ + H₃O⁺]

 

zatem:

 

cH₃O⁺ = 10⁻³mol/dm³ x 0,67 = 6,7 x 10⁻⁴mol/dm³

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)

 

 

 

Answer 2

Dane :

 

Cmol = 10^-3 mol/dm3

 

K = 1,36 x 10^-3

 

alfa =?

 

[H^+] = ?

 

korzystam z prawa rozcieńczeń Ostwalda

 

K = Cmol x alfa ^2 / 1 - alfa

 

ponieważ Cmol/K nie jest większe od 400 dlatego nie możemy skorzystać z  ze wzoru uproszczonego. - ( bez mianownika)

 

Otrzymujemy po przekształceniu

 

alfa ^2 x Cmol + K x alfa - K = 0

 

10^-3 alfa ^2 + 1,36 x 10^-3 alfa - 1,36 x 10^-3 = 0

 

Obliczamy delte - jest to równanie kwadratowe- ax^2 + bx - c = 0

 

delta = b ^2 - 4 x ac

 

delta = ( 1,36 x 10^-3 )^2 - 4 z 10^-3 z 1,36 x 10^-3

 

delta = 7,29 x 10^-6

 

pierwiastek z delty = 2,7 x 10^-3

 

Obliczamy pierwiastek rownania, czyli alfa ( drugi pierwiastek jest ujemny a więc nie ma sensu fizycznego )

 

alfa = - b - pierwiastek z delty / 2a

 

alfa = -1,36 x 10^-3 + 2,7 x 10^-3 / 2 x 10^-3

 

alfa = 0,67

 

w procentach - alfa = 67 %

 

 

alfa = [H^+] / cmol

 

[H^+] = alfa x Cmol

 

[H^+] = 0,67 x 10^-3 = 6,7 x 10^-4 mol/dm3

 

:)