Question

Dłlugpsc boku trojkata rrownobocznego wynosi 8 cm.

a) oblicz z dokladnoscią do 1cm ze dlugosc okregu opisanego na tym trojkacie. Przijmij ze pi= 3,14

b) Ile razy pole kola opisanego w tym trojkacie jest wieksze od pola kola, ktorego srednicca jest rowna dlugsci bokku tego trojkata?

Answer 1

bok Δ a=8cm

a) promien okregu opisanego R=2/3h=2/3·a√3/2=a√3/3=8√3/3 cm

dlugosc okregu L=2πR=2π·(8√3)/3=(16√3)π/3  =(16·1,73·3,14)/3=(86,9)/3=28,97≈29cm

 

b)Pole kola opisanego P1=πR²=π·(8√3/3)²=192π/9=64π/3 cm²

 

srednica kola 2r=a

                    2r=8  /;2

                      r=4cm

Pole tego kola wynosi P2=πr²=4²π=16π cm²

 

P1/P2=64π/3 :16π =64/3 ·1/16 =64/48=4/3=1⅓ razy jest wieksze to pole