Question

Dlugosci krawedzi prostopadloscianu zwiekszono o 15% o ile procent zwiekszyla sie objetosc tego prostopadloscianu.Prosze o rozwiazanie za pomoca rownania a nie proporcji.Odpowiedz to 32,25%

Answer 1

a,b,c= długości krawedzi bryły

v=abc j. ³

 

 

a+15%a=a+0,15a=1,15a

b+15%b=b+0,15b=1,15b

c+15%c=c+0,15c=1,15c

= długości krawedzi po zwiekszeniu o 15%

 

v=1,15a×1,15b×1,15c=1,520875abc

 

skoro krawedzie zwiekszono o 15%, czyli skala podobieństwa k=1,15

to skala podobieństwa objetości k³=1,15³=1,520875

1,520875×100=152,0875%

czyli objętośc zwiekszyła sie o 152,0875%-100%= o 52,09%

 

lub proporcją

 

abc=100%

1,520875abc=x %

........................

x=100×1,520875abc:abc=152,0875%, czyli objętość zwiekszyła sie o 152,0875-100= o 52,09%