Question

dlugosc krawedzi prostopadloscianu wychodzace z jednego wierzcholka wynosza 2cm,4cm,5cm,oblicz pole powierzchni calkowitej ,objetosc,oraz dlugosc przekatnej tego prostopadloscianu bardzo prosze o pomoc

Answer 1

Z każdego wierzhołka wychodzą trzy krawędzi, których długości są wyimarami prostopadłościanu:

a = 2 cm

b = 4 cm

H = 5 cm 

Pc = ?

V = ?

D = ?

 

Pole pow. całkowitej:

Pc = 2Pp + Pb

Pc = 2*ab + 2*aH + 2*bH = 2(ab + aH + bH)

Pc = 2(2cm*4cm + 2cm*5cm + 4cm*5cm) = 2(8cm²+10cm²+20cm²) = 2*38cm²

Pc = 72 cm²

=========

Objetość:

V = Pp *H = a*b*H

V = 2cm*4cm*5cm = 40 cm³

V = 40 cm³

=======

Długość przekątnej prostopadłościanu.

Z tw. Pitagorasa:

D² = H² + d²

gdzie:

d - przekątna podstawy (prostokąta o bokach 2cm i 4 cm)

d² = 2² + 4² = 4+16 = 20

 

Wysokość H z przekątną podstawy (d) i przekatną prostopadłoscianu (D) tworzą trójkąt prostokatny,

z tw. Pitagorasa:

 

 

D² = H²+d²

D² = 5² + 20 = 25+20 = 45

D = √45 = √(9*5) = √9*√5 = 3√5

D = 3√5 cm

========

 

Answer 2