Question

Dlugosc jednego boku prostokata wynosi 75% drugiego boku przekatana ma dlugosc 5 √2. obilcz pole prostokata.

Answer 1

A - jeden bok
a + 75%a = 1,75a - drugi bok
a² + (1,75a)² = (5√2)²
a² + 3a² = 50
4a² = 50
a² = 12,5
a = √12,5
1,75a = 1,75√12,5

Answer 2

X - długość dłuższego boku prostokąta
75% = 0,75
0,75*x - długość krótszego boku
Z tw. Pitagorasa mamy
x² +(0,75x)² =(5√2)²
x² + (9/16)x² = 50
(25/16)x² = 50
x² = 50 :(25/16) = 50*(16/25) =2*16
x =4√2
0,75 x = 3√2
P = (4√2)*(3√2) = 12*2 =24
Odp. Pole tego prostokąta jest równe 24 jednostki kwadratowe.

Answer 3

X - długość jednego boku
0,75x - długość drugiego boku
x² + (0,75x)² = (5√2)²
x₂ + 0,5625x² = 50
1,5625x² = 50
x² = 50/1,5625
x² = 32
x = √32 = √16 razy 2 = 4√2
P- pole powierzchni prostokąta = x razy 0,75x = 4√2 razy 0,75 razy 4√2 = 4√2 razy 3√2 = 12 razy 2 = 24