Question

Dlaczego zbiór liczb całkowitych ze zwykłym dodawaniem i mnożeniem nie jest ciałem?

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Nie wiem jaką miałeś definicję ciała , ale przyjmijmy powiedzmy taką:

"Ciałem nazywamy pierścień przemienny z jedynką, w którym każdy niezerowy element jest odwracalny"

i tu jesy właśnie problem dla liczb całkowitych, bo liczba całkowita 2 na przykład nie jest odwracalna , jej element odwrotny 1/2 nie jest liczbą całkowitą. Jedynymi odwracalnymi liczbami całkowitymi są -1 i 1