Question

Dlaczego w ruchu jednostajnym po okręgu można mówić o przyspieszeniu.?

Answer 1

Ruch po okręgu jest to ruch, którego drogą jest okrąg a wartość prędkości nie ulega zmianie.

Przyspieszenie dośrodkowe:

ar=V²/R

Przyspieszenie dośrodkowe jest konsekwencją zmiany kierunku i zwrotu prędkości.

Kierunek ar pokrywa się z promieniem, a zwrot skierowany jest do środka okręgu.

Wyprowadzenie wzoru na przyspieszenie dośrodkowe:

a(wek)=ΔV(wek)/Δt

ΔV(wek)=V₁(wek)-V(wek)

Założenia:
α→ 0
V=V₁ (wartości prędkości)

Przy takim założeniu ΔV działa wzdłuż promienia
Długość łuku = s

ΔV/V₁ = s/R
s=V*t
ΔV/V = s/R (przy uwzględnieniu wcześniejszego założenie V=V₁)
ΔV/V =V*t/R /*V (obustronnie)
ΔV=V² *Δt/R

a=ΔV/Δt (Podstawiając wzór na ΔV)
ar= V²/R