Question

dlaczego moje rozumowanie jest złe? równanie: ilość rozwiązań​

Answer 1

Odpowiedź:

x(x-2) = (x-2)² <- wzór skróconego mnożenia

x² - 2x = x² - 4x + 4

x² - 2x - x² + 4x - 4 = 0

2x - 4 = 0

2x = 4

x = 2

Odpowiedź B.

Answer 2

Odpowiedź:

B.

Szczegółowe wyjaśnienie:

x(x - 2) = (x - 2)²

Nie możemy obu stron równania podzielić przez wyrażenie (x - 2), bo możemy obie strony równania podzielić tylko przez liczbę różną od zera, a rozwiązając równanie nie wiemy, czy (x - 2) jest różne od zera.

Więc należy prawą stronę równania podnieść do kwadratu stosując wzór     skróconego mnożenia: (a - b)² = a² - 2ab + b², otrzymujemy więc:

x² - 2x = x² - 4x + 4

x² - x² - 2x + 4x = 4

2x = 4   /:2

x = 2

Wyjaśnienie:

1) Do obu stron równania można dodać takie samo wyrażenie.

2) Od obu stron równania można odjąć takie samo wyrażenie.

3) Obie strony równania można podzielić przez taką samą liczbę różną od zera.

4) Obie strony równania można podzielić przez taką samą liczbę różną od zera.