Question

Dlaczego, 2 + 2(do potęgi 2) + 2(do potęgi 3) +…..+ 2(do potęgi 100) jest podzielna przez 3.
Proszę o pomoc

Answer 1

2+2²+2³+2⁴=2+4+8+16=30 30/3=10 (30 jest podzielna na 3)

2⁵+2⁶+2⁷+2⁸=480 480/3=160 (30 jest podzielna na 3)

Bierzemy tak po 4 kolejne liczby az do 2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰
Po zsumowaniu kazdej takiej czworki otrzymujemy liczbe podzielna przez 3 wiec 2+2²+...2¹⁰⁰ jest podzielna przez 3.

Poprawniejszy zapis:
(1+2+2²+2³)(2+2⁵+2⁹+2¹³+...+2⁹⁷)=15(2+2⁵+2⁹+2¹³+...+2⁹⁷)

15 jest podzielne przez 3, wiec cala liczba jest podzielna przez 3.


;DD