Question

Dla znudzonych pare zadań...
1. Do akwarium , którego podstawa jest prostokątem o bokach długości 20cm i 40cm, wlewamy 2l wody, a następnie wkładamy metalowy klocek sześcienny o krawędzi 8cm. Czy poziom wody podniesie się na tyle, by woda całkowicie przykryła klocek?

2. Czy ostrosłup może mieć:
a) 30 ścian bocznych i 50 krawędzi
b) 40 krawędzi bocznych i 20 ścian
c) 11 ścian i 20 krawędzi

3. Ustal czy ostrosłup może mieć:
a) 21 krawędzi
b) 18 ścian
c) 72 ściany boczne

Proszę o rozwiązanie min. 2 zadań i udzielenie poprawnej odpowiedzi :-)

Answer 1

1.
a=20cm
b=40cm
V=2l=2000 cm³
H=V/Pp
H=2000/(20*40) =2000/800 =2,5cm    wysokośc lustra wody bez szescianu
a=8cm
Psz =a²
Psz=8² =64cm²
Pp1=Pp-Psz
Pp1=800-64 =736 cm²
H1=2000/736 ≈2,72 cm      poziom wody po wlożeniu szescianu
2,72<8    woda nie zakryje szescianu
2.
n          - ilośc boków w podstawie
2n        - ilośc krawedzi
n+1      - ilość ścian
a)
n=30     
2n=60≠50    nie może mieć
b)
n=40
n+1 =41≠20  nie może mieć
c)
n=11-1 =10
2n=2*10=20      tak, może mieć
3.
a)
2n=21
n=10,5    nie może
b)
n=18-1
n=17      może
c)
n=72      może