Question

Dla punktu A=(-2,7), który należy do wykresu funkcji y=2x^2-1 znajdź punkt symetryczny względem osi symetrii wykresu.

Answer 1

Dla punktu A=(-2,7), który należy do wykresu funkcji y=2x^2-1 znajdź punkt symetryczny względem osi symetrii wykresu.
Osią tego wykresu jest oś y, czyli prosta x=0
a więc punkt symetryczny do A jest punkt (2,7)

Answer 2

Y = 2x^2 - 1
Wierzchołkiem wykresu jest punkt W(p, q)
p = -b/2a = 0
q = y(p) = -1
Zatem osią symetrii jest prosta x = 0

Punkt A ma współrzędne (-2; 7), oś symetrii to x = 0
Jako, że oś symetrii to prosta pionowa, współrzędna y' dla A' nie ulega zmianie, natomiast x równe -2 zmienia położenie względem osi oy na x' = 2
Punkt A'=(2, 7)