Question

Dla pewnej liczby x prawdziwy jest wzór |2x-7|=7-2x. Wyznacz maksymalny przedział do którego należy liczba x.

Zależy mi na ukazaniu sposobu rozwiązania

Answer 1

|2x-7|=7-2x.

z definicji:
|x|= -x dla x<0
czyli to co jest w wartosci bezwzględnej (2x-7) jest mniejsze od 0 bo są zmienione znaki

przedział:
X∈(-∞; 3,5)

Answer 2

|2x-7|=7-2x
należy obliczyć kiedy wartość pod wartością bezwzględną przyjmuje wartości ≥0, a kiedy <0 , gdyż
IxI dla x ≥0 jest równa x
zaś dla x<0 jest równa -x
np.
I3I=3
I-3I=-(-3)=3

2x-7=0
2x=7
x=3,5

czyli dla x≥3,5
|2x-7|=2x-7
dla x<3,5
|2x-7|=-(2x-7)=-2x+7=7-2x

wzór jest prawdziwy, gdy x∈(-∞ ; 3,5)