Question

dla jakiej wartosci parametru m rownanie ma 2 pierwiastki o roznych znakach?
jedna czwarta x kwadrat+(m+1)x+1=0

Answer 1

w załaczniku rozwiązanie

Answer 2

aby równanie miało dwa pierwiastki delta musi być dodatnia, a żeby były różnych znaków, to iloczyn pierwiastków musi być ujemny, więc:

 

 

a=0,25,   b=(m+1),   c=1

 

 

 

I warunek:

 

 

 

m=0, lub m=-2

 

m należy do przedziału (-nieskoń; -2) suma (0; +nieskoń)

 

II warunek

 

ze wzorów Viette'a

 

 

 

4<0  sprzeczność

 

zatem nie istnieje takie m, gdyż obydwa warunki muszą być spełnione, a tu nie są

 

pozdr:)