Dla jakiej wartości parametru m równanie 2x kwadrat +(x-2)x+1-2m=0 ma dwa rozwiazanie dodatnie.... Question from @Rudaa199

Rudaa199 @Rudaa199

January 2019 1 22 Report

Dla jakiej wartości parametru m równanie 2x kwadrat +(x-2)x+1-2m=0 ma dwa rozwiazanie dodatnie

Roma Równanie kwadratowe ma dwa dodatnie pierwiastki jeśli:
$\left\{\begin{array}{l} a \neq 0\\ \Delta \geq 0 \\ x_1 \cdot x_2 \ \textgreater \ 0 \\ x_1+x_2 \ \textgreater \ 0 \end{array}$

$2x^2+(x-2)x+1-2m=0 \\\
2x^2+x^2-2x+1-2m=0 \\\
3x^2-2x+1-2m=0 \\\\
a = 3; \ b = -2;\ c= 1-2m$

$a = 3 \neq 0$

$\Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (1-2m) = 4-12+24m=24m-8 \\\\
\Delta \geq 0 \\\
24m - 8 \geq 0 \\\
24m \geq 8 \ /:24 \\\
m \geq \frac{8}{24} \\\
\underline{m \geq \frac{1}{3}}$

$x_1 \cdot x_2 \ \textgreater \ 0 \\\
Na \ podstawie \ wzoru \ Viete'a: \\\
\frac{c}{a} \ \textgreater \ 0 \\\
\frac{1-2m}{3} \ \textgreater \ 0 \ / \cdot 3 \\\
1 - 2m \ \textgreater \ 0 \\\
-2m \ \textgreater \ - 1 \ /:(-2) \\\
\underline{m \ \textless \ \frac{1}{2}}$

$x_1 + x_2 \ \textgreater \ 0 \\\ Na \ podstawie \ wzoru \ Viete'a: \\\ \frac{-b}{a} \ \textgreater \ 0 \\\ \frac{-(-2)}{3} \ \textgreater \ 0 \\\
\frac{2}{3} \ \textgreater \ 0 \ (prawda)$

Uwzględniając wszystkie ustalenia, czyli $m \geq \frac{1}{3} \ i \ m \ \textless \ \frac{1}{2}$ ostatecznie otrzymujemy: $m \in \langle\frac{1}{3}; \ \frac{1}{2})$

Odp. Dane równanie ma dwa pierwiastki dodatnie dla:
$m \in \langle\frac{1}{3}; \ \frac{1}{2})$

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Rudaa199 January 2019 | 0 Replies

Uzupelnij podanymi wyrazami : capital elections population system Prime state There are 50 states in the United States of America. The total............ Of the US is over 300 milion . Washington D.C is the........ City. The political....... Is called a Frederal Constitutional Republic. There isnt a ........... Minister in the UK. The president is the head of the government and also the head of............. . The Ametican people choose the president in presidential........... Every four years.

Rudaa199 January 2019 | 0 Replies

Uzupelnij drugie zdanie tak zeby mialo takie samo znaczenie jak pierwsze. They didnt ask me any guestion I .......... Any guestion They have sold over 2,000 books so far this year Over 2,000 books............. So far this year You pronounce it the same way in English It ......... The same way in the English Two milion tourists visit the Fashion Museum every year The Fashion Museum......... By two milion tourist every year.

Rudaa199 January 2019 | 0 Replies

Majac dane sin alfa =pierwiastek z 3/2 . oblicz pozostale funkcje wiedzac ze 0stopni< alfa < 90 stopni

Rudaa199 January 2019 | 0 Replies

Majac dane sin alfa =pierwiastek3/2 oblicz pozostale funkcje wiedzac ze 0stopni

Rudaa199 January 2019 | 0 Replies

Podaj wzor funkcji kwadratowej ktorej wykresem jest parabola o wierzcholku (2,1) przechodzaca przez punkt (0,-2) . oblicz jej miejsce zerowe i sporzadz wykres

Rudaa199 January 2019 | 0 Replies

Podaj wzor funkcji liniowej A równoległej do f(x)=1/2x -3 i przechadzacej przez punkt P (5,4) B prostopadłej do f(x)=3x+5 i przechodzącej przez punkt P(-1,2) C nachylonej do osi OX pod katem 45 i przechodzącej przez punkt P =(2,3)

Rudaa199 January 2019 | 0 Replies

Oblicz pole i obwod trapezu ktorega ramiona nachylone sa do podstawy pod katami 45 i 60 . krotsza podstawa ma dl. 7 a wysokosc 4 cm

Rudaa199 January 2019 | 0 Replies

Dla jakich argumentów wartosc funkcji y=3xkwadrat+x+30 sa mniejsze od wartosci funkcji y=2xkwadrat-9x-3?

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.