Question

Dla jakiej wartości parametru m podana prosta jest prostopadła do prostej x+4y-9=0?
(6m+1)x+y-8=0

Answer 1

Dla jakiej wartości parametru m podana prosta jest prostopadła do prostej x+4y-9=0?
(6m+1)x+y-8=0
Pisze równanie prostej w postaci kierunkowej
4y = -x +9
y = -1/4x + 9/4
y₁= m₁x + b₁
m₁ = -1/4
b₁= 9/4

y = -(6m +1)x +8
y₂= m₂x + b₂
m₂ = -(6m +1)
b₂ = 8


Z warunku prostopadłości prostych mamy:
m₂ = -1 : m₁
-(6m +1) = -1 : (-1/4)
-6m -1 = (-1 )*(-4)
-6m = 4 +1
-6m = 5
m = - 5/6

Odp. Dla m = -5/6 prosta y = -(6m +1)x +8 jest prostopadła do prostej
y = -1/4x + 9/4