Question

Dla jakiej wartości parametru "a" funkcja "f" nie ma miejsc zerowych?
a) f(x)= (3-a)x - (4+x)
b) f(x)=

Answer 1

Funkcja liniowa ma postać: y = ax + b

a) Funkcja liniowa nie ma miejsca zerowego, gdy współczynnik kierunkowy przy x (współczynnik a) jest równy 0 oraz współczynnik przesunięcia jest różny od 0. Najpierw musimy uporządkować tę funkcję, aby widzieć, gdzie co jest:


Współczynnik kierunkowy w tej funkcji jest równy 2-a. Wystarczy teraz proste równanie: 2-a = 0, co daje nam a = 2.

Odp.: Dla a = 2 funkcja nie ma miejsc zerowych.

b) Rozwiązujemy bardzo podobnie jak pierwsze. Musimy zacząć od uporządkowania funkcji:


Ze wzoru funkcji możemy odczytać współczynniki a i b:


Funkcja nie ma miejsc zerowych gdy a=0 i b≠0.

Odp.: Dla a = -1 funkcja nie ma miejsc zerowych.