Question

Dla jakiej wartości paramatru m wielomian w jest podzielny przez wielomian q :

b) w(x) =

q(x) = x + 1

Dla ułatwienia dodam iż odpowiedź książkowa to m = -2 lub m = 3.

Answer 1

W(-1) = 0

W(-1) = m^2 * (-1)^3 + m * (-1)^2 + (-1) + 7

W(-1) = -m^2 + m + 6

 

-m^2 + m + 6 = 0

m^2 - m - 6 = 0

Δ = 1 + 24 = 25

√Δ = 5

m1 = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2

m2 = (1  +5)/2 = 6/2 = 3

 

odp. m = -2  lub m = 3