Question

Dla jakiej wartości m funkcja ta jest rosnąca :

f(x)=(3m-2)x+1

Sprawdz czy punkty A = (2,7) , B = (-1,-2) , C = (1000 , 3002 ) są współliniowe

Bardzo proszę o wytłumaczenie .

Answer 1

f(x)=(3m-2)x+1

Musi byc spełniony warunek:  a > 0

3m - 2 > 0

3m > 2

m > 2/3    ------------  odpowiedx

 

A = (2,7) , B = (-1,-2) , C = (1000 , 3002 )

 

y = ax + b

7 = 2a + b

-2 = -a + b

 

2a + b = 7

-a + b = -2    /*(-1)

 

2a + b = 7

a - b = 2

--------------------

3a = 9

a = 3

 

a - b = 2

3 - b = 2

3 - 2 = b

b = 1

 

y = 3x + 1     i C = (1000 , 3002)

3002 = 3 * 1000 + 1

3002 = 3001  (sprzeczność)

odp. Nie sa to punkty wspołliniowe, gdyż wszystkie 3 nie leżą na jednej prostej.