Question

Dla jakiego K funkcja f(x)=(|k+10|-4)x+2 jest:

a) rosnąca

b) malejąca

c) stała

Answer 1

f(x)=(|k+10|-4)x+2

a=|k+10|-4

 

a) a>0

|k+10|-4>0

|k+10|>4

k+10>4 ∨ k+10<-4

k>-6    ∨   k<-14

k∈(-∞,-14)U(-6,+∞)

 

b)

a<0

|k+10|-4>0

|k+10|<4

k+10<4 ∧ k+10>-4

k<-6 ∧ k>-14

k∈(-14,-6|

 

c)

a=0

|k+10|-4=0

|k+10|=4

k+10=4  ∨  k+10=-4

k=-6 ∨    k=-14

 

k∈{-14,-6}