Question

Dla jakich wartosci parametru a rownanie ax=2x + a nie ma rozwiazania ?

Dla jakich wartosci parametru a rownanie ax=2x+a ma rozwiazanie bedace liczba ?

a) całkowita?

b)dodatnia?

c)ujemna?

Answer 1

0=2x-ax+a
0=x(2-a)+a
x(a-2)=a
x=a/(a-2)
równianie nie ma rozwiązania gdy a=2

rozwiązanie jest liczbą całkowitą gdy a = 1, a=3 lub a=4
wtedy
dla a=1
x=1/1-2 = 1/(-1) = (-1)
dla a=3
x=3/(3-2)=3/1=3
dla a=4
x=4/(4-2)=4/2=2

x>0 wtedy i tylko wtedy gdy a/(a-2)>0, więc a(a-2)>0 wtedy x2