Question

dla jakich wartósci m proste p i q opisane równaniami maja wszystkie punkty wspólne p: 6x+2y-18=0; q:3x+my-9=0

Answer 1

6x+2y-18=0

2y=-6x+18

y=-3x+9

 

3x+my-9=0

my=-3x+9

y=(-3/m)x+(9/m)

 

Wszystkie p. wspólne oznaczają, że proste pokrywają się, zatem muszą być jednocześnie spełnione 2 warunki:

-3/m=-3   i   9/m=9

1/m=1   i   1/m=1

m=1   i   m=1

 

Oba warunki są jednocześnie spełnione dla m=1. Tylko dla takiej wartości m, proste p i q będą się pokrywały.