Question

dla jakich wartosci k wielomany są równe?:

a) f(x)=z(1-4x^2)+3(4x-1) i g(x)= -4x^3+kx^2+(13+k)x-3

b) f(x)= 2x^3+3x^2-12x-7 i g(x)= (kx+k)^2(2x-7)

Answer 1

a)

F(x)=x(1-4x²)+3(4x-1)

F(x)=x-4x³+12x-3

F(x)=-4x³+13x-3

G(x)=-4x³+kx²+(13+k)x-3

13+k=13

k=0

b)

G(x)=(kx+k)²(2x-7)

G(x)=(k²x²+k²+2k²x)(2x-7)

G(x)=2k²x³-7k²x²+2k²x-7k²+4k²x²-14k²x

G(x)=2k²x³-3k²x²-12k²x-7k²

F(x)=2x³-3x²-12x-7

k²=1

k=-1 lub k=1