Question

Dla jakich wartosci a i b suma S=a(do potegi 2)+b(do potegi 2) przyjmuje wartość najmniejsza jeśli wiadomo ze 2a+b=1?

Answer 1

b=1-2a

S=a²+(1-2a)²=a²+1-4a+4a²=5a²-4a+1

min a=Xw=4/10=2/5

2*2/5+b=1

b=1-4/5

b=1/5

Suma przyjmuje wartosc najmniejsza dla a=2/5 i b=1/5