Question

Dla jakich wartości zmienne x wartość wyrażenia -5(x+3)-x-1 przez dwa : a)jest mniejsza od 1 ;

b) jest dodatnia ;

Answer 1

a)

 

(-5(x+3)-x-1 )/2 < 1    mnożymy obie strony nierówności przez 2

-5(x+3)-x-1 < 2           wymnażamy -5 przez to co jest w nawiasie

-5x-15-x-1<2              redukujemy wyrazy podobne

-6x<2+16

-6x<18    /:(-6)           skoro dzielimy przez liczbę ujemną (tu: (-6)) to pamiętamy o zmianie znaku na przeciwny

 

 

zatem mamy:

x>3

 

b)

(-5(x+3)-x-1 )/2 >0      /*2

-5(x+3)-x-1> 0     

-5x-15-x-1 >0    

-6x>16   /:(-6)

x< -16/6

x< -8/3

x<-2 2/3 (x jest mniejsze od minus dwa i dwie trzecie)

  

Answer 2

a)

[-5(x+3)-x-1 ]: 2 < 1    / * 2

-5x - 15 - x - 1 < 2

-6x < 2 + 16

-6x < 18   / : (-6)

x > -3

 

b )

[-5(x+3)-x-1]: 2 > 0    / * 2

-5x - 15 - x - 1 > 0

-6x > 16   / :(-6)

x < -16/6

x < - 2 i 4/6

x < -2 i 2/3