Question

Dla jakich wartości (x) podane liczby sa kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego:

a) x+1, 4x-1, 3x+5

b) -x, 3x+1, -6-x

c) x+3, x^2, 4x

d) x^2-1, (x+1)^2, 4x^2 +1

Legenda:

^ - do kwadratu

Pozdrawiam i życzę miłego rozwiązywania za dobrą odpowiedz dam oczywiście max (30pkt)

Answer 1

a)

4x-1= (x+1+3x+5) / 2

4x+1= 4x+6 / 2

8x-2=4x+6

4x=8

x= 2

 

b)

3x+1= (-x-6-x) / 2

6x+1= -2x-6

8x=-7

x= -7/8

 

c)

x^2=(x+3+4x) / 2

2x^2=5x+3

2x^2-5x-3=0

delta= (-5)^2-4*2*(-3)=25+24=49

oierw z delty=7

x1=(5-7)/4=-1/2

x2=(5+7)/4=3

 

d)

(x+1)^2=(x^2-1+4x^2+1) /2

x^2+2x+1=5x^2/2

2x^2+4x+2=5x^2

-3x^2+4x+2=0

delta= 4^2-4*(-3)*2=16+20=36

pier z del=6

x1=(-4-6)/-6=-10/-6=5/3

x2=(-4+6)/-6=2/-6=-1/3