Question

Dla jakich wartości x i y liczby x+y, 2x-1, y+2 są trzema kolejnymi wyrazami zarówno ciągu arytmetycznego jak i geometrycznego?

Answer 1

2x-1-x-y=y+2-2x+1

x-1-y=y-2x+3

3x+4=2y

y=1,5x-2

 

(2x-1)/(x+y)=(y+2)/(2x-1)

(2x-1)/(2,5x-2)=(1,5x)/(2x-1)

(2x-1)^2=(2,5x-2)1,5x

4x^2-4x+1=3,75x^2-3x

0,25x^2-x+1=0

Δ=0

x=2

y=1,5*2-2=1

a_1=x+y=3

a_2=2x-1=3

a_3=3