Question

Dla jakich wartości patametru m równanie x2 +4mx +m +3= 0 ma pierwiastki,które są liczbami a)dodatnimi ,b) ujemnymi ?

Answer 1

Dla jakich wartości patametru m równanie x2 +4mx +m +3= 0 ma pierwiastki,które są liczbami a)dodatnimi ,b) ujemnymi ?
x2 +4mx +m +3= 0
a)dodatnimi

Δ≥0
x₁*x₂>0
x₂+x₁>0

Δ=16m²-4m-12
16m²-4m-12≥0 /:4
4m²-m-3≥0
Δm=1+48=49
√Δm=7
m=-6/8
m=1
m∈(-∞;-3/4>u<1;+∞)

x₁*x₂>0
c/a>0
ma3>0
m>-3

x₂+x₁>0
-b/q>0
-4m>0
m<0

m∈(-3;3/4>

b) ujemnymi

Δ≥0
x₁*x₂>0
x₂+x₁<0

Δ=16m²-4m-12
16m²-4m-12≥0 /:4
4m²-m-3≥0
Δm=1+48=49
√Δm=7
m=-6/8
m=1
m∈(-∞;-3/4>u<1;+∞)

x₁*x₂>0
c/a>0
ma3>0
m>-3

x₂+x₁<0
-b/q<0
-4m>0
m>0

m∈<1;+∞