Question

Dla jakich wartości parametru p funkcja f(x)=−x2+3x+4−5p przyjmuje wartości ujemne dla każdego x∈R?

Wykonaj obliczenia i uzupełnij odpowiedź.

Wpisz w lukę odpowiednią liczbę.

Odpowiedź:p∈(........;+∞)

Answer 1

Musi być spełniony taki warunek:

Δ < 0

 

f(x)=−x2+3x+4−5p

Δ = 3² - 4 * (-1) * (4 - 5p) = 9 + 4(4 - 5p) = 9 + 16 - 20p = 25 - 20p

 

Δ < 0

25 - 20p < 0

-20p < -25     /:(-20)

p > 25/20

p > 5/4

 

Odpowiedź:p∈(...5/4.....;+∞)