Question

Dla jakich wartości parametru m układ równań ma jedno rozwiazanie:

{mx-2y=3}

{2x+y=1 }

Answer 1

mx-2y=3

2x+y=1            dodaję stronami:

 

mx+2x-y=4

x(m+2)-y-4=0

 

ax+by+c=0

a=m+2 , b=-1 , c=-4

wyliczam deltę:

delta=b²-4*a*c

delta= (-1)²-4*(-4)*(m+2)

delta= 1+16(m+2)

delta=1+16m+32

delta=16m+33

Aby otrzymac jedno rozwiązanie delta musi byc równa zeru (delta=0)

 

więc:

16m+33=0

16m=-33

m=-33/16

Odp: m=-2 i 1/16