Question

Dla jakich wartości parametru m układ równań jest oznaczony,dla jakich nieoznaczony, a dla jakich sprzeczny?
a) 2x-3y=5
-4x+6y=m

b) 3x+2y=1
mx+3y=6

c) 3x+y=m
(mx²-1)x+y=2

Answer 1

A) W = 12+12=25
układ zawsze będzie oznaczony

b) W=9-2m; W=0 <=> m=4,5
dla każdego m z wyjątkiem 4,5 układ będzie oznaczony

Wx = 3-12 = - 9

ponieważ Wx jest różne od 0 dla m=4,5 układ jest sprzeczny

c) W = 3-m^2 +1 = 4 - m^2
W=0 <=> m=2 lub m=-2
dla każdego m z wyjątkiem 2 i -2 układ będzie oznaczony
Wx = m-2
Wy = 6-m^3+2
dla m = 2 Wx=0 i Wy=0 więc układ jest nieoznaczony

dla m = -2 układ jest sprzeczny